|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Goniometrische gelijkheden
Beste collega's,
Ik heb zelf een vraag, neem aan dat dit geen probleem is.
Ik zet de tekst en de vraag letterlijk zoals hij in het boek staat, dus in het engels (want mogelijk gaat het daar fout)
If f is differentiable at a, a$>$0, evaluate the following limit in terms of f'(a)
$
\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x) - f(a)}}{{\sqrt x - \sqrt a }}
$
Ik dacht zelf het volgende, maar weet niet of ik de vraag goed begrijp.
$
\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x) - f(a)}}{{\sqrt x - \sqrt a }}.{\textstyle{{\sqrt x + \sqrt a } \over {\sqrt x + \sqrt a }}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x) - f(a)}}{{x - a}}.\sqrt x + \sqrt a \\
= f'(a).\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \sqrt x + \sqrt a = f'(a).2\sqrt a \\
\end{array}
$
Klopt dit?? Bedankt zovast!
Antwoord
Beste Dennis,
Jouw oplossing lijkt mij alleszins helemaal juist en is inderdaad wat er gevraagd werd. (afgezien van het feit dat je in de tussenstappen in principe haakjes had moeten zetten rond $(\sqrt{x} + \sqrt{a})$, maar vermits je eindoplossing klopt veronderstel ik dat je dit wel wist). :-)
Mvg,
Christophe
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
